BAB 8 : KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG

1. Nilai yang akan datang (Future Value)

- Nilai yang akan datang adalah nilai uang yang akan diterima dimasa yang akan datang dari sejumlah modal yang ditanamkan sekarang dengan tingkat diskon rate (bunga) tertentu.


contoh soal :
Tuan Budi pada 1 Januari 2005 menanamkan modalnya sebesar Rp 10.000.000, dalam bentuk deposito di bank selama 1 tahun, dan bank bersedia memberikan bunga 10% per tahun, maka pada 31 Desember 2005 Tuan Budi akan menerima uang miliknya yang terdiri dari modal pokok ditambah bunganya. Perhitungannya sbb :


Future value = Mo (1+i) n
FV = 10.000.000 (1 + 0.10) 1
FV = 10.000.000 (1 + 0.10) 
FV = 10.000.000 + 1.000.000
FV = 11.000.000


Jadi, nilai yang akan datang (Future Value) uang milik Tuan Budi adalah Rp 11.000.000

2. Nilai Sekarang

Nilai sekarang atau sering disebut juga present value adalah nilai sejumlah uang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang. 


Misalkan : 
P adalah nilai sekarang dari uang sebanyak A pada  t tahun yang akan datang.
Bila kemudian diumpamakan r adalah tingkat bunga, maka bunga yang dapat diperoleh dari P rupiah adalah 
 
rumus :  I = P . r . t 

dan uang setelah t tahun menjadi :

P + P.r.t = P (1 + r.t)

Karena A adalah nilai uang sebanyak P pada t tahun mendaang, maka : 
P(1+rt) =   atau  P =     A/I + rt

Contoh : 
Setahun lagi rudi akan menerima uang sebanyak Rp 10.000, Berapakah nilai uang tersebut jika tingkat bunga adalah 13% setahun ?


Diketahui:

A = Rp 10.000
r = 0,13 
t = 1


rumus: 
P =     A/I + r.t

P = 10.000/1 + (0.13) (1)
P =  8849,56

3. Nilai masa datang dan Nilai sekarang

PV = FV / (1+i)n
Istilah yang digunakan :
Pv = Present Value (Nilai Sekarang)
Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)
I = Bunga (i = interest / suku bunga)
n = tahun ke-
An = Anuity
SI = Simple interest dalam rupiah
P0 = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu

 

4. Annuitas dalam teori keuangan adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Contohnya adalah bunga diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen.

Annuitas Biasa yaitu anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode.

Annuitas Terhutang adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya dilakukan di awal periode.

Nilai Sekarang Anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk mandapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.

Annuitas Abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akan berlangsung terus menerus.
PV (Anuitas Abadi) = Pembayaran = PMT
Tingkat suku bunga i

 

Nilai sekarang dan seri pembayarannya :

Dalam pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap periode. Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata:
Nilai sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r
Langkah 1.
Cari nilai sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun 1:
$100 (0,9434) = $ 94,34
Langkah 2.
Diketahui bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan diterima anuitas sebesar $ 200 setahun. Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran pertama yang diterima setelah tahun ke-2:
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200 (PVIFA(6%,1tahun))
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ PVIFA(6%,1tahun)
Pvanuitas= $ 200(4,2124-0,9434)
Pvanuitas= $653,80
Langkah 3.
Cari nilai sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun ke-7
$1000(0,6651) = $ 665,10
Langkah 4.
Jumlahkan komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1 hingga 

langkah 3 tersebut :
$ 94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 = $1413,24  

Menentyukan Suku Bunga

Periode Kemajemukan Tengah Tahunan atau Periode Lainnya :

Dalam contoh di atas di asumsikan bahwa pengembalian diterima 1 tahun sekali. Misalnya anda menabung di suatu bank yang memberikan suku bunga majemuk tengah tahunan atas dasar suku bunga 6% setahun. Bila anda menabung $ 1000 berapa uang anda setelah 1 tahun? Pemajemukan tengah tahun berarti bunga di hitung tiap 6 bulan sekali, prosedurnya di uraikan di tabel 10.4, dalam hal ini suku bunga tahunannya dibagi 2, sedangkan periode pemajemukannya jadi lipat 2 karena bunga di perhitungkan 2 kali dalam setahun. Hasil pada akhir periode 6 bulan kedua sebesar $ 1060,90 bila dibandingkan dengan pemajemukan tahunan $ 1000 (FVIF(6%,1) = $ 1000 (1,06) = $ 1060, terlihat bahwa pemajemukkan tengah tahunan memberikan hasil yang lebih tinggi. Hal ini terjadi karena anda memperoleh bunga atas bunga dalam frekuensi yang lebih sering.

 

Amortisasi Pinjaman adalah suatu pinjaman yang dibayar kembali dengan jumlah pembayaran yang sama besar setiap periode selama jangka waktunya.

Referensi : 

http://nindiaryanie.blogspot.com/2011/11/normal-0-false-false-false-en-us-x-none_5117.html

http://dhikahooligans.blogspot.com/

http://id.wikipedia.org/wiki/Amortisasi

http://id.wikipedia.org/wiki/Anuitas